Fracciones

Las Fracciones.

Una fracción es la representación matemática de una porción tomada de un total. Aquí tenemos varios ejemplos:

Consta de 2 términos principalmente:

Podemos decir que una fracción es una división. 1/2= 1:2= 0,5.

Las podemos clasificar en:

La forma correcta para su lectura y escritura es:

En alguna ocasión podemos encontrarnos fracciones que parecen distintas pero que en realidad no lo son, es decir, que tienen distintos números en los numeradores y en los denominadores. Este tipo de fracciones son lo que llamamos fracciones equivalentes entre si.
Una fracción equivalente de otra aparece cuando en una misma porción requerida, hacemos distintas divisiones. Véase el ejemplo:
    -En 1/2 sólo hay 2 partes, en 3/6 hay 6 partes y en 4/8 hay 8 partes, pero la parte que tomamos en los tres casos es la misma.

Para encontrar una fracción equivalente únicamente dividimos o multiplicamos el numerador y el denominador por el mismo número.

                                                                                       

Para saber si 2 fracciones son equivalentes entre si, la forma más rápida es hacer una multiplicación en cruz, es decir, el numerador de una con el denominador de la otra, en ambos casos y, si el resultado es el mismo, las fracciones se pueden consideran equivalentes.

Al dar el mismo resultado las fracciones 2/7 y 14/21 son fracciones equivalentes entre sí.

Con las fracciones podemos realizar todo tipo de operaciones matemáticas. Entre las que más vamos a usar la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Para sumar o restar fracciones con distinto denominador podemos resolverlo de diferentes maneras:

-Multiplicando cada fracción por el denominador de la otra. Así:

-Buscando fracciones equivalentes para que tengan el mismo denominador:

En el ejercicio a)7/5 tiene como fracción equivalente 28/20 y 3/4 tiene como fracción equivalente 15/20, ambas fracciones equivalentes tienen el mismo denominador, ya podemos resolver la operación.
Para los ejercicios de b) y c) ocurre lo mismo.

-Otra forma sería buscando el m.c.m. de los denominadores:
Se buscan los múltiplos de los denominadores y se comprueba cuál es el más pequeño de los que coinciden. En este caso es el 40; se coloca el 40 en el denominador, se divide entre el 5 y se multiplica por 4 en el caso de la primera fracción y con la segunda fracción el 40 se divide entre 8 y se multiplica por el 6. Así:

4/5 + 6/8=(40:5)x4/40 + (40:8)x6/40= 8x4/40 + 5x6/40=32/40 + 30/40=62/40

Para hacer un resumen rápido de todo, aquí tenéis un video que lo expone de forma sencilla.

Video de operaciones con fracciones: